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深圳市九阳电池有限公司

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初中数学建模论文的范文 急需!!!!!
发布时间:2019-09-27        浏览次数: 次        

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  展开全部摘要:席位分配是日常生活中经常遇到的问题,对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说,有一个学校要召集开一个代表会议,席位只有20个,三个系总共200人,分别是甲系100,乙系60,丙系40.如果你是会议的策划人,你要合理的分配会议厅的20个座位,既要保证每个系部都有人参加,最关键的就是要对个公平都公平,保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。

  问题的重述:三个系部学生共200名,(甲系100.乙系60,丙系40)代表会议共20席,按比例分配三个系分别为10、6、4席。老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的,现因学生转系三系人数为103.63.34.

  一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法,即:

  如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这样最初学生人数及学生代表席位为

  二、学院决定再增加一个代表席位,总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位,有

  这个分配结果出现增加一席后,丙系比增加席位前少一席的情况,这使人觉得席位分配明显不公平。要怎样才能公平呢,这时就要用数学建模要解决。

  因此可以考虑用算式 来作为衡量分配不公平程度,不过此公式有不足之处(绝对数的特点),如:

  由定义有对某方的不公平值越小,某方在席位分配中越有利,因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。

  使用不公平值的大小来确定分配方案,不妨设 ,即对单位A不公平,再分配一个席位时,关于 , 的关系可能有

  上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配,但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配,对于新的席位分配,若有

  则增加的一席应给A ,反之应给B。对不等式 rB(n1+1,n2)rA (n1,n2+1)进行简单处理,可以得出对应不等式

  于是知道增加的席位分配可以由Qk的最大值决定,且它可以推广到多个组的一般情况。用Qk的最大值决定席位分配的方法称为Q值法。

  先按应分配的整数部分分配,余下的部分按Q值分配。 本问题的整数名额共分配了19席,具体为:

  三角函数是高中数学的主干知识之一,高考试卷一般会出现一大题两小题,大约20分,超过卷面分值的十分之一,是高中学习的重点。由于三角函数的性质多,公式杂,变化大,导致初学者在学习时因不得要领而感觉困难重重,处理问题时又因为不会灵活运用而处处受阻,因此也成为学习的难点。在此,笔者给初学者们几点建议,希望对初学者在此章学习中有所帮助,避免以后出现消极心理。

  1.定义的掌握与运用。初中三角函数的定义是借助直角三角形在锐角中定义的,而高中是借助单位圆给出的,初学者应对这两个定义进行相对比较,感受单位圆的重要性,为后面直观讨论三角函数的图象与性质奠定基础。在掌握概念的同时应初步学会运用三角函数的定义解题,例如:根据角的终边所处的位置能迅速的判断出此角的正弦、余弦、正切的符号以及已知终边上的一点的坐标能求出三角函数的正弦、余弦、及正切值。

  2. 三角函数线的应用。三角函数线是研究三角函数的几何工具,它是数形结合思想在三角函数中的体现,初学者应熟练掌握正弦线、余弦线、正切线的作法,并能运用三角函数线比较三角函数值的大小,证明三角不等式,和解一些简单的三角不等式。

  3.特殊角三角函数值的记忆。记一些特殊角的三角函数值,即的正弦值、余弦值、正切值,其它的一些特殊角的三角函数值可以用这些值通过诱导公式推导出。

  4.公式的推导型记忆。三角函数的公式是令初学者最头痛的事情,有同角三角函数之间关系,诱导公式,两角和与差的三角函数展开式,倍角公式,在学习的过程中有些老师还会补充一些公式,如半角公式,积化和差与和差化积公式,万能公式。为方便忆有些老师在诱导公式里还给大家总结出一些口诀,如“函数名不变,符号看象限”、“函数名改变,符号看象限”、“奇变偶不变,符号看象限”,接触口诀之初,学生如获珍宝,但过一段时间后,就混为一谈,不知所云,变什么、看哪个象限都很模糊,简直就是一头雾水。在此,笔者是不主张硬记和找规律记忆的,笔者鼓励初学者应该进行推导型记忆,三角函数的公式看起来多而杂,其实不然,它们都是可以相互推导的,同角三角函数之间的关系是用定义推导的,诱导公式是在单位圆中推导的,两角和与差的三角函数展开式除两角差的余弦公式外,其它的都是由两角差的余弦公式推导的,推导过程课本上是有的,笔者建议在记忆公式时,初学者应该立足于推导,并且是自己推导、反复推导,真正体会公式之间的联系,这样记忆的公式才是永久的,处理题目时就会信手拈来,活学巧用。

  5.三角函数图象的掌握。熟练掌握正弦、余弦、正切函数图象的画法,能通过图象能够看出三角函数的性质及运用图象比较同名三角函数值的大小和解一些简单的三角不等式。

  6.三角函数性质的掌握。三角函数的周期性,奇偶性还好说,但单调区间,对称轴,对称中心比较难记忆,在此,笔者也不支持硬记,硬记的东西时间一久就容易混淆,笔者建议先通过三角函数线或者三角函数的图象理解,然后在理解的基础上记忆。